In haar eerste nummer van 2000 nomineerde het Nederlandse 'Probleemblad'
in verschillende categorieën tweeëndertig composities voor verkiezing
tot 'probleem (of studie) van het millennium'. Daar waren vier problemen
van landgenoten bij, onder andere, bij de 'retrograde problemen', een van
Harry Goldsteen. Een grote eer, naast namen als Saavedra, Kasparjan, Mansfield,
Jarosj, Visserman, Losjinski en Loyd, 
maar
Goldsteen is op zijn gebied dan ook een levende legende.
Wat eerder was ik hem al op straat tegengekomen.
Een van zijn prettige kanten is dat hij dan geen tijd verkwist aan hoe
het met jou gaat en hoe met hem, maar meteen zegt: 'Heb jij jezelf wel
eens afgevraagd of het mogelijk is om tien paarden pat te zetten?' Hij
had net een nieuw probleem af dat hij 'het paardenweefsel' noemde, en dat
hij als volgt formuleerde: 'Zet op het bord witte pionnen op b3, b6, h4
en h7, en een witte dame op f1. Voeg daaraan toe tien zwarte paarden, de
beide koningen, en het nodige witte materiaal zodanig dat Wit Zwart onmiddellijk
pat kan zetten maar dat, wanneer hij dat niet doet, Zwart de winst kan
forceren.'
Retrograde analyse is een soort detectivewerk waarbij
uit een stelling relevante informatie over het voorafgaande moet worden
gewonnen. Dan kan bijvoorbeeld een zwarte toren alleen op f1 door promotie
zijn ontstaan, wat bewijst dat Wit met de koning heeft gespeeld en dus
mag niet rokeren. Of Wit kan, uitgerekend door een zet te spelen die mat
in 1 toelaat, bewijzen dat er 50 zetten lang geen pion- of slagzet is geweest,
en remise claimen.
Goldsteen was bereid er een middag aan te besteden
om mij zijn probleem uit te leggen. (Maar de zak zwarte paarden die hij
mee had willen brengen was hij vergeten.) Ik moet nu waarschuwen dat hierna
wel zo ongeveer de grootst mogelijke afstand zal worden bereikt tot het
bed van de gewone schaker.
Het paardenweefsel is de voortzetting van een idee
dat in 1935 begon met een probleem van de Deen Niels Höeg. Hij gaf
een stelling (Wit: Kb2, Dd6; Zwart: Ke8, Db5, a6, b7, c6, d5, e5, f6, g7,
h7), met als opgave: voeg tien witte torens toe, zó dat Zwart mat
in 1 kan geven. Retrograde-analyse bewijst dan dat die torens alléén
kunnen staan op a1, a2, a7, b4, c1, c2, c5, c7, d7 en f7. Zwart heeft dan
Dxb4 mat.
In de afgelopen jaren werd dit oude idee, waarbij
alle pionnen van één of zelfs beide partijen tot één
soort stuk moeten zijn gepromoveerd, weer opgenomen, eerst met lopers en
daarna met paarden, door de Deen Juel en de Nederlander Rol. Toen Goldsteen
Rols laatste toevoeging aan een eerdere compositie van Juel zag, overkwam
hem iets ongewoons: hij was jaloers. Hij had er de pest over in dat hij
niet zelf op het tienpaardenprobleem van Juel en Rol was gekomen (voeg
tien zwarte paarden zodanig toe dat Wit mat in 1 kan geven) en stelde zichzelf
daarom de vermetele eis die ik hem hierboven al liet formuleren: zet tien
paarden pat! En laat Zwart winnen als Wit dat niet doet.
Zo komen we terug bij de stelling met Df1 en pionnen
op b3, b6, h4 en h7 die ik op straat al te horen kreeg. Eerst het pat.
Zoveel mogelijk paarden zullen gepend moeten staan; acht dus, rondom de
koning. Er moeten dus ook acht penners zijn, deels gepromoveerde stukken.
Hoe de andere twee paarden te beteugelen? Eén ervan zal met de patzet
worden geslagen, en het tiende paard moet klem staan. Dat kan alleen op
een hoekveld (de geometrie van het schaakbord wil dat andere velden klemzettende
paarden nodig maken op velden waar ze niet allemaal gepend kunnen worden),
en dat maakt weer nodig dat de beide velden op paardsprongafstand van de
hoek óók door paarden bezet zijn. Door de gegeven beginstelling
vallen a8 en a1 dus af. Dat h8 ook niet kan is het gevolg van duizelingwekkende
overwegingen (Goldsteen was anderhalve maand met dit probleem bezig; 'voor
mijn doen kort') die deze rubriek te buiten zouden gaan. Maar rechtsonder
kan het wel. En met trots, en dank aan Goldsteen, bied ik hier als primeur
zijn paardenweefsel aan. Zie het diagram.
 |
| 'Het paardenweefsel'
Wit zet pat of Zwart wint Harry Goldsteen, 2000 |
Maar waarom al die moeite om lopers te halen; dames helpen toch net zo goed bij het pat, en die hadden toch ook van witte velden kunnen komen? Dat is zo, maar er is nog steeds dat tweede deel van de opdracht: als Wit niet pat zet moet Zwart kunnen winnen. En met een dame op maar één van de velden c1, c5, g1 of h6 is dat niet zo.
De manier waarop de zojuist nog massaal gepende paarden losbreken is niet minder indrukwekkend dan het paardenweefsel zelf. Wits enige andere zet is 1.Kh2, en dan volgt 1...Kf3!, een zet die hinnikt van stilte. Vier paarden zijn ontpend, er dreigt Pxf1 mat. Goldsteen heeft na uitgebreide analyses vastgesteld dat Wit nu uiterlijk op de twaalfde zet mat gaat. De hoofdvariant luidt: 2.Txd3+ Kg4!! (Die mooie zet was ook op 2.Dxf2+ gevolgd.) 3.Thxg3+ Phxg3 4.Txg3+ P2xg3 5.Dxg3+ Pxg3 6.Dxe1 P2f3+ 7.Kg2 Pxe1+ 8.Kxf2 Pdc2 9.Lxg5 Er zijn nu zeven paarden gesneuveld, maar de overgebleven drie hebben een mat geweven: 9...Pd3+ 10.Kg2 Pce1+ 11.Kh2 Pe5 en mat op de volgende zet door 12...Pf3
Er zijn talrijke bijvarianten.
© Tim Krabbé, 2000
Index AD Magazine schaakrubrieken
Bovenkant pagina | Hoofdpagina
schaken | Hoofdpagina
algemene site |