DE MACHT VAN HET VIERSPAN (25 juni 2005)

Alexander Troitzky, de grondlegger van de moderne eindspelstudie, hield zich een eeuw geleden onder meer bezig met het verschijnsel dat twee paarden niet mat kunnen zetten. Hij stelde een theorie op van het beruchte eindspel 'twee paarden tegen pion' dat vaak wl gewonnen is, omdat de pion het pat-argument wegneemt. Dat eindspel komt wel eens voor, maar Troitzky onderzocht ook (hij had de tijd, hij was houtvester) etherischer paardenzaken. Zo wees hij er als eerste op dat drie paarden in principe tegen n paard winnen. Dat is n keer in een partij voorgekomen.

Vujic - Petrovic
Kula 1985

Wit speelde hier het gedwongen 74.f8P en daarna ging het nogal makkelijk: 74...Pe4 75.Pe6+ Kb7 76.Kf7 Ka6 77.Pd4 Kb7 78.Ke7 Pc5 79.Pf7 Kc7 80.Pfd6 Pa4 81.P6b5+ Kb7 82.Kd8 Pc5 83.Pbd6+ Ka7 84.Kc8 Pd3 85.Pc6+ Ka6 86.Pb8+ Ka7 87.Pb5+ en Zwart gaf het op want na Ka8 is 88.Pb6 mat.

Tegenwoordig hebben we de EGTBs (Endgame TableBases) waarin het perfecte spel voor niet al te grote eindspelen is opgeslagen, ook voor dit eindspel. Daar is te vinden dat deze spelers het redelijk deden. Bij perfect spel is het mat in 24, maar Wit miste een paar keer de snelste weg, en Zwart een langzamer weg. Meer dan 3 zetten kostte de fout nooit, behalve 82...Pc5 (Pb6!), wat Wit 7 zetten dichterbij liet komen.

Gelukkig trok Troitzky zich niets aan van praktisch belang - zo vroeg hij zich ook af of 'vier paarden tegen dame' voor de paarden te winnen was. Zijn intutie en analyses zeiden van wel, maar pas nu kan de EGTB-methode die bevestigen - 62,5 % van alle vierspannen winnen van de dame, in het moeilijkste geval in 85 zetten.
    Daarmee is een grote stap voorwaarts gedaan, want dit is het eerste eindspel met zeven stukken waarvoor zo'n database is opgesteld. Dat deed recent Marc Bourzutschky op zijn thuiscomputer. De meeste databases met zeven stukken zouden met ongeveer een biljoen stellingen ook voor krachtiger computers nog te omvangrijk zijn, maar de afwezigheid van pionnen en de aanwezigheid van vier identieke stukken beperkt het aantal wezenlijk verschillende stellingen tot zo'n 15 miljard, en dat is te behappen. Daarbij vond Bourzutschky een aantal stellingen waarin degene die aan zet is, verliest.

Wie speelt verliest
Bourzutschky, 2005

Dit is de zetdwang-stelling waarin de winstweg voor beide partijen het langst is. De een streeft steeds naar het snelste mat, de ander naar het langzaamste. Zetten die als enige winnen, zijn van een sterretje voorzien.

Met Wit aan zet wint Zwart als volgt: 1.Kb2 Dg2+ 2.Kb3 Db7+* 3.Ka3 Db6 4.Pf4+ Kc4* 5.Ka2 Db3+* 6.Ka1 Kb4 7.Pg7 Ka3 8.Pge6 Db2 mat.

En met Zwart aan zet wint Wit zo: 1...Kc4 2.Kd2* Kd5 3.Pe3+ Ke5 4.Pg7 Da8 5.P7f5 Da5+ 6.Ke2 Da2+ 7.Kf3 Da8+ 8.Kf2 Da1 9.Ph4 Ke6 10.Pf3 Dh8 11.Kg2 Dg8 12.Pf2 Kd6 13.Pd3 Da2+ 14.Kh3 Db1 15.Pfe5 Da1 16.Pe4+ Ke6 17.Pf3 Kd7 18.Pde5+ Kd8 19.Kg4 Dc1 20.Pd5 Dc8+ 21.Kf4 De6 22.Pef6 Dh3 23.Pc6+ Kc8 24.Pfd4 Dh2+ 25.Kf5 Dh3+ 26.Ke5 Kb7 27.Pcb4 Dh2+ 28.Ke6 Kc8 29.Pf5 De2+ 30.Kd6 Dh2+ 31.Kc6 Kd8 32.Pd4 De5 33.Pb5 Dg3 34.Pd6 Da3 35.Pb7+ Kc8 36.Pb6+ Kb8 37.Pfd5 Da1 38.Pd6 Dc1+ 39.Kd7 Ka7 40.Pbc8+ Kb8 41.Pa6+ Ka8 42.Pdb6 mat.

Zoals zovaak bij dat perfecte EGTB-schaak; hoe minder je er van begrijpt, hoe mooier het is om naar te kijken.

© Tim Krabbé, 2005








 

Index AD Magazine schaakrubrieken
Bovenkant pagina
Hoofdpagina schaken
Hoofdpagina algemene site