Een paar weken voor hij laatste werd in het Corus-toernooi, had Jan
Timman een prachtig resultaat behaald door in Tallinn (Estland) het Keres
Memorial rapid-toernooi te winnen, ruim vóór spelers als
Svidler, Polgar en Ehlvest. Bij het naspelen van zijn overwinning op Svidler
viel mij iets op:
Timman
- Svidler, Tallinn 2001
1.Pf3 Pf6 2.c4 g6 3.Pc3 d5 4.Da4+ Ld7 5.Db3 dxc4 6.Dxc4 Pc6 7.d4
a6 8.Lg5 h6 9.Lxf6 exf6 10.Td1 Lg7 11.g3 O-O 12.Lg2 Pe7 13.Db3 Tb8 14.O-O
c6 15.Da3 f5 16.Pe5 Le6 17.Pd3 Pd5 18.Lxd5 Lxd5 19.Pf4 Le4 20.f3 Ld5 21.Pcxd5
cxd5 22.Db3 Te8 23.e3 b5 24.Pxd5 Tc8 25.Pf4 Tc4 26.Kg2 De7 27.Tfe1 Tec8
28.Te2 g5 29.Ph5 Lxd4 30.Dd3 Le5 31.Dxf5 De6 32.Dxe6 fxe6 33.f4 Lh8 34.b3
Tc2 35.Tdd2 Txd2 36.Txd2 Kf7 37.g4 Ke7 38.Kf3 Tc1 39.h4 gxh4 40.Th2 b4
41.Ke4 a5 42.f5 Ta1 43.Pf4 exf5+ 44.gxf5 Kf7 45.Txh4 Txa2 46.Txh6 (zie
diagram) La1 47.Th7+ en Zwart gaf het op.
Die loperzet Lh8-a1, van hoek tot hoek, is een unieke zet. Van alle
mogelijke schaakzetten is het, samen met randpionzetten, de zet waarbij
de minste nieuwe velden worden gedekt. Het is ook de enige zet (dit
samen met koningszetten vanuit de hoek en langs de rand van het bord) die
geen mat kan zijn. Ik nam ook aan dat deze van-hoek-tot-hoek-loperzet waarbij
niets geslagen wordt, een van de minst gespeelde van alle mogelijke zetten
is. Dat is hij zeker, maar in mijn database van een kleine 1,4 miljoen
partijen vond ik hem toch nog een dikke 200 keer, en zelfs een paar partijen
waarin hij meer dan één keer voorkwam.
Dit wierp een paar vragen op: hoeveel verschillende
zetten zijn er eigenlijk; hoeveel zetten zijn er in totaal in de schaakgeschiedenis
gespeeld; en welke zetten zijn misschien nog nooit gespeeld?
Om met de eerste vraag te beginnen: na enig tellen en
rekenen kwam ik op een totaal van 43660 verschillende schaakzetten. Daarbij
heb ik alle zetten absoluut genomen; dat wil zeggen dat Pg1-f3 iets
anders is dan Pb1-c3, en ook dan Pg8-f6 of Pg1-f3 van Zwart, en
óók iets anders dan Pg1xf3, dat weer tien verschillende
zetten kan zijn, afhankelijk van wie wat slaat - wPg1xTf3 is iets anders
dan wPg1xLf3 of zPg1xLf3. De gevolgen van een zet (mat, pat, schaak, dubbelschaak)
telde ik niet mee.
Het totaal aantal gespeelde zetten sinds het schaakspel,
eind 15e eeuw, zijn moderne regels kreeg, schat ik op 1.000.000.000.000;
één biljoen.
Er zijn 6 miljard aardbewoners. Als 1 op de 1000
daarvan schaakt, dan zijn er 6 miljoen schakers. Om de schatting niet te
hoog te laten uitvallen delen we dat nog eens door 6; 1 miljoen schakers.
Als die gemiddeld 1 partij per dag spelen, dan zijn dat 500.000 partijen
per dag, en omdat een jaar 400 dagen heeft, zijn dat 200.000.000 partijen
per jaar - 20.000.000.000 (twintig miljard) partijen in de afgelopen eeuw.
Als een partij gemiddeld 30 zetten duurt (60 voor beide spelers samen),
dan zijn er in die eeuw 1.200.000.000.000 zetten gespeeld; 1,2 biljoen.
Om opnieuw de schatting niet te hoog te maken (er waren in de afgelopen
eeuw niet steeds 6 miljard mensen, en een jaar duurt geen
400 dagen), verwaarlozen we de andere eeuwen, tellen we het analyseren,
naspelen en componeren niet mee, en doen we de zuinigen nog eens 200 miljard
zetten cadeau. Blijft over: één biljoen zetten.
De vraag of bij die biljoen alle mogelijke
43660 zetten al eens zijn voorgekomen, kan meteen met nee worden beantwoord;
daar zijn promoties tot toren en loper te zeldzaam voor. Er zijn maar een
stuk of 50 gevallen bekend, terwijl er 256 van dergelijke promoties mogelijk
zijn;
van f7xLg8T tot d2xPc1L. Er moeten ook diverse paardpromoties zijn die
nog nooit zijn voorgekomen; zo vond ik van de zestien mogelijke slaande
paardpromoties naar een hoekveld, er slechts één tussen de
kleine honderd miljoen zetten in mijn database.
Maar de gewone zetten? Ik vond geen enkel geval
waarin een loper van hoek tot hoek achterwaarts een toren had geslagen
(maar zie het PS),
en ook koningen die, komend van de achterste rij, een centrumpion slaan,
zijn uiterst zeldzaam. De volgende elf zetten zijn, gezien het feit dat
ik ze niet in mijn database vond, kandidaten om de Minst Gespeelde Zet
Aller Tijden te zijn: wLa8xTh1 - wLh8xTa1 - zLa1xTh8 - zLh1xTa8 - zLa8xPh1
- zLa1xPh8 - wLa8xLh1 - wKc8xpd7 - zKd1xpd2 - zKe1xpd2 - zKf1xpe2
wPg1-f3 is, gezien een kleine steekproef, waarschijnlijk de Meest Gespeelde Zet Aller Tijden.
Tot slot een probleem van John Nunn uit 1991.
(Zie diagram.)
Mat in 24
1.Lh1 h3 2.La8 h2 3.Lh1 h4 4.La8 h1D 5.Lxh1 h3 6.La8 h2 7.Lh1 h5
8.La8 h1D 9.Lxh1 h4 10.La8 h3 11.Lh1 h2 12.La8 h1D 13.Lxh1 h6 14.La8 h5
15.Lh1 h4 16.La8 h3 17.Lh1 h2 18.La8 Pb7 19.Lxb7 h1D 20.Lxh1 Lg2 21.Lxg2
Pe4 22.Lb4 Pd2+ 23.Lxd2 e1D 24.Lc6 mat
PS 7 april: Enkele lezersreacties brachten het aantal 'nooit gespeelde'
zetten terug tot vijf: wLa8xTh1 - zLa1xTh8 - wKc8xpd7
- zKd1xpd2 - zKf1xpe2
© Tim Krabbé, 2001
Index AD Magazine schaakrubrieken
Bovenkant pagina |
Hoofdpagina
schaken |
Hoofdpagina algemene site |