Enige tijd geleden schreef mijn gewaardeerde collega Rob Clerc in zijn
rubriek dat hij zich had laten vertellen dat het schaakspel makkelijker
te programmeren is dan het damspel 'omdat de waarde van een schaakstuk
bekend is, terwijl een schijf zijn waarde ontleent aan de positie op het
bord.'
Je zou eerder denken dat dammen makkelijker
te programmeren is, omdat er per zet zo'n negen mogelijkheden zijn tegen
dertig bij schaken, terwijl ook de slagzetten verplicht zijn. Maar hoe
zou de waarde van een schaakstuk 'bekend' kunnen zijn? Een paard dat mat
in één kan geven, is toch sterker dan alle dames en torens
en paarden bij elkaar die dat niet kunnen?
Natuurlijk hebben de schaakstukken ook een soort
'intrinsieke' waarde, een gemiddelde van alle waarden die ze in alle situaties
kunnen hebben, maar het spreekt vanzelf dat die waarde ondergeschikt is
aan de waarde van het moment. Voor die intrinsieke waarden zijn er in de
loop der tijden vele schalen opgesteld die als vuistregel gebruikt kunnen
worden. In 1843 gaf Bilguer in zijn Handbuch de schaal (met
de pion als eenheid, en achtereenvolgens Paard, Loper, Toren en Dame):
3.5 - 3.5 - 5.7 - 10. Staunton (1847) gaf: 3 - 3.5 - 5.5 - 10; Euwe heeft
wel eens 3 - 3 - 5 - 9 gegeven, en ook 3.5 - 3.5 - 5.5 - 10. Een veelgebruikte
schaal is 3 - 3.25 - 5 - 9, maar het meest kenmerkend aan al deze schalen
is dat ze verschillend zijn, omdat er eenvoudig geen intrinsieke waarde
is.
De meest serieuze poging om tot zo'n schaal te komen werd gedaan door de
Amerikaanse meester Larry Kaufman, die een database van meer dan een miljoen
partijen statistisch bewerkte, en daaruit op 3.25 - 3.25 - 5 - 9.75 kwam.
Over het algemeen bevestigen deze schalen het vermoeden
dat de loper in het algemeen een tikje sterker is dan het paard, maar we
moeten hier ook denken aan het wijze woord van de Tsjechische grootmeester
Hort, die eens heeft gezegd: 'In tijdnood is het paard sterker dan de loper.'
Iedere ervaren schaker die bij vluggertjes al duizend maal in een paardvorkje
is getrapt, weet dat een paard dan bijna even sterk is als een toren.
Een van de wonderen van het schaakspel is dat twee
zulke totaal verschillende stukken als loper en paard nagenoeg even sterk
zijn. Dat geldt ook voor de loper van het Makruk (Thais schaak),
de Thon. Dat is weer een heel ander stuk, dat in alle diagonale
richtingen één veld mag, maar ook één veld
recht vooruit. En toch is ook dat stuk ongeveer even sterk als een paard;
een Makruk-progammaatje dat ik heb ruilt die twee in veel situaties tegen
elkaar af.
Van één stuk wordt de waarde nooit
gegeven: de Koning. Koningen kunnen nu eenmaal niet worden afgeruild, beide
partijen hebben er altijd één. Maar in het fantasieschaak
waar allerlei andere regels, borden en stukken worden gebruikt, bestaat
de Erlkönig (Elfenkoning) die zich beweegt als een gewone koning,
maar die geen speciale functie heeft. Hoe sterk zou die koning zijn?
Uit problemen is dat niet af te leiden, want daarin hebben stukken geen
waarde, maar een functie. De meeste spelers die ik het vroeg dachten dat
de Elfenkoning ongeveer even sterk zou zijn als een paard. Maar hij bestrijkt
drie velden méér dan die Thaise Thon, die al even sterk is.
Mij lijkt hij minstens zo sterk als de toren. Een theoretische overweging
lijkt dat te bevestigen. Koning + Dame winnen tegen Koning + Toren, maar
niet tegen Koning + Elfenkoning, als die twee tenminste niet van elkaar
gescheiden zijn. Met een Elfenkoning op g7 en een Koning op h8 ben je veilig.
En het matzetten van de Koning-Alleen, wat K + T kunnen, maar K + L of
P niet, dat kunnen K + E óók. (Deze redenering heeft haar
beperkingen: K + D kunnen niet winnen van K + 2P, terwijl K + 2P weer niet
kunnen winnen van K, waaruit je zou kunnen afleiden dat D niets waard is.)
Hoe dan ook - mijn koninkrijk voor een elfenkoning!
Kasparov - Sjirov, Horgen 1994
1.e4 c5 2.Pf3 e6 3.d4 cxd4 4.Pxd4 Pf6 5.Pc3 Pc6 6.Pdb5 d6 7.Lf4
e5 8.Lg5 a6 9.Pa3 b5 10.Pd5 Le7 11.Lxf6 Lxf6 12.c3 Lb7 13.Pc2 Pb8 14.a4
bxa4 15.Txa4 Pd7 16.Tb4 Pc5 (zie diagram)
17.Txb7 In combinatie met de volgende zet een geniaal concept.
Kasparov vindt zijn toren evenveel waard als de loper. Met de vele 'Russische
kwaliteitsoffers' die hij heeft gepleegd, heeft hij voor nieuwe, veel flexibeler
inzichten in de waarden van de stukken gezorgd. 17...Pxb7 18.b4
Het zwarte paard lijdt nu aan een verschrikkelijke slechtheid. 18...Lg5
19.Pa3 O-O 20.Pc4 a5 21.Ld3 axb4 22.cxb4 Db8 23.h4 Lh6 24.Pcb6 Ta2 25.O-O
Td2 26.Df3 Da7 27.Pd7 Pd8 28.Pxf8 Kxf8 29.b5 Da3 30.Df5 Ke8 31.Lc4 Tc2
32.Dxh7 Txc4 33.Dg8+ Kd7 34.Pb6+ Ke7 35.Pxc4 Dc5 36.Ta1 Dd4 37.Ta3 Lc1
38.Pe3 en Zwart gaf het op.
© Tim Krabbé, 2001
Index AD Magazine schaakrubrieken
Bovenkant pagina |
Hoofdpagina
schaken |
Hoofdpagina
algemene site